На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка А(5;5) Определи, какой угол...

Для определения угла, который образует отрезок (OA) с положительной полуосью (Ox), нам нужно воспользоваться тригонометрией и координатами точки (A(5, 5)).

Когда мы имеем точку (A(x, y)), угол (\theta) между отрезком (OA) и положительной полуосью (Ox) можно найти с помощью функции арктангенса (тангенса обратного). Тангенс угла (\theta) в данном случае будет равен отношению ординаты (y) к абсциссе (x) этой точки.

Итак, у нас есть координаты точки (A(5, 5)):

• (x = 5)
• (y = 5)

Тангенс угла (\theta) будет равен: [ \tan(\theta) = \frac{y}{x} = \frac{5}{5} = 1 ]

Теперь нам нужно найти угол (\theta), для которого (\tan(\theta) = 1). Этот угол можно найти, используя арктангенс: [ \theta = \arctan(1) ]

Арктангенс от 1 в стандартной тригонометрической системе координат равен 45 градусам или (\frac{\pi}{4}) радиан.

Таким образом, угол (\theta), который образует отрезок (OA) с положительной полуосью (Ox), равен 45 градусам или (\frac{\pi}{4}) радиан.

Следовательно, отрезок (OA), начинающийся в начале координат и проходящий через точку (A(5, 5)), образует угол в 45 градусов с положительной полуосью (Ox).

Чтобы определить угол, который образует луч ОА с положительной полуосью Ох, нам необходимо использовать тригонометрические функции. Для этого сначала найдем длину вектора OA, используя теорему Пифагора: |OA| = √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Теперь найдем косинус угла между вектором OA и положительной полуосью Ох: cos(α) = Adjacent/Hypotenuse = 5/5√2 = 1/√2 = √2/2

Следовательно, угол α между вектором ОА и положительной полуосью Ох равен arccos(√2/2) ≈ 45 градусов.

Таким образом, угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох составляет около 45 градусов.

Угол, образуемый лучом ОА с положительной полуосью Ох, равен 45 градусов.