На отрезке РН отмечены точки К и М так,что точка К лежит между точками Р и М, НК=53,5 см, РМ=535 мм....

Давайте разберем задачу по порядку, чтобы всё было понятно.

1. Дано:

   • Точка ( К ) лежит между точками ( Р ) и ( М ), а значит, отрезок ( РН ) можно представить как составленный из двух частей: ( РК ) и ( КМ ).
   • Также известно, что:
     • ( НК = 53,5 \, \text{см} ),
     • ( РМ = 535 \, \text{мм} ).

2. Приведём всё к одной единице измерения:

   • Заметим, что ( 535 \, \text{мм} = 53,5 \, \text{см} ) (так как ( 1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм} )).
   • Таким образом, ( НК = 53,5 \, \text{см} ), ( РМ = 53,5 \, \text{см} ).

3. Рассмотрим отрезки ( РК ) и ( НМ ):

   • ( РК ) — это часть отрезка ( РМ ), а точка ( К ) лежит между ( Р ) и ( М ).
   • ( НМ ) — это сумма двух отрезков ( НК ) и ( КМ ). Причём ( НК = 53,5 \, \text{см} ), а ( КМ ) — это оставшаяся часть отрезка ( РМ ).

4. Что мы знаем о длинах отрезков?

   • Так как ( НК = РМ ), можно сделать вывод, что точка ( К ) совпадает с точкой ( М ). Следовательно:
     • ( РК = РМ = 53,5 \, \text{см} ),
     • ( НМ = НК + КМ = НК +0.

Для сравнения отрезков РК и НМ, сначала переведем все меры в одну единицу.

Дано:

• НК = 53,5 см = 535 мм
• РМ = 535 мм

Поскольку точка К лежит между точками Р и М, можно выразить отрезок РК как РК = РМ - НК.

РК = 535 мм - 535 мм = 0 мм.

Таким образом, отрезок РК равен 0 см, а отрезок НМ равен 53,5 см.

Итак, РК < НМ.

Для решения данной задачи сначала нужно привести все данные к одной единице измерения. У нас есть следующее:

• Длина отрезка НК = 53,5 см.
• Длина отрезка РМ = 535 мм.

Переведем 535 мм в сантиметры. Для этого нужно знать, что 1 см = 10 мм. Таким образом:

[ 535 \text{ мм} = \frac{535}{10} \text{ см} = 53,5 \text{ см}. ]

Теперь у нас есть:

• НК = 53,5 см,
• РМ = 53,5 см.

Теперь рассмотрим расположение точек на отрезке РН:

1. Поскольку К находится между Р и М, то можно записать длины отрезков:

   • РК + КМ = РМ,
   • НК + КМ = НМ.

2. Важно отметить, что длины отрезков РК и НМ можно выразить через НК и КМ. Но для начала определим длину отрезка КМ. Так как мы знаем длину отрезка НК, мы можем выразить КМ как:

[ КМ = РМ - РК. ]

Далее, так как НК = 53,5 см, а РМ также равно 53,5 см, становится очевидным, что:

[ РМ = РК + КМ = 53,5 \text{ см}. ]

Теперь, поскольку НК и РМ равны, можно сделать вывод о длинах отрезков РК и НМ, используя равенство:

• Поскольку К находится между Р и М, то длина отрезка РК меньше длины отрезка РМ, но мы не можем точно установить, насколько, не зная конкретного значения РК.

Таким образом, можно заключить:

• Если РК < НК, то также и НМ будет меньше, так как НК = 53,5 см = РМ.
• Если же РК = НК, то РК = НМ.

В общем, без дополнительных данных о длине отрезка РК, мы можем только сказать, что длина отрезка НМ равна длине отрезка РМ.

Таким образом, окончательный вывод:

• Если РК < 53,5 см, то НМ > РК.
• Если РК = 53,5 см, то НМ = РК.
• Если РК > 53,5 см, то НМ < РК.

Так как у нас нет конкретных значений для РК, то можно утверждать, что сравнение отрезков зависит от их конкретных значений, которые не были указаны в условии.