На рисунке AD=BC, AB=DC , УГОЛ DBC=87 ГРАДУСОВ , УГОЛDBA =63ГРАДУСА НАЙТИ УГОЛADB
На рисунке AD=BC, AB=DC , УГОЛ DBC=87 ГРАДУСОВ , УГОЛDBA =63ГРАДУСА НАЙТИ УГОЛADB
Для нахождения угла ADB нам нужно использовать свойство углов на параллельных прямых. Так как AD=BC и AB=DC, то у нас имеется параллельная трапеция. Известно, что сумма углов на параллельных прямых равна 180 градусов. Таким образом, угол DBC = 87 градусов и угол DBA = 63 градуса, значит угол ADB = 180 - 87 - 63 = 30 градусов. Итак, угол ADB равен 30 градусов.
Рассмотрим треугольник ( ABCD ), где даны следующие условия:
Нужно найти (\angle ADB).
Для решения задачи используем свойства треугольников. Обратим внимание на треугольник ( \triangle ABD ).
В треугольнике сумма углов равна ( 180^\circ ).
Угол ( \angle ABD ) можно найти, используя тот факт, что он является внешним углом для треугольника ( \triangle DBC ). Внешний угол равен сумме противоположных внутренних углов:
[ \angle ABD = \angle DBC + \angle BDC = 87^\circ + \angle BDC ]
Однако, чтобы найти (\angle BDC), нужно учесть, что треугольник ( \triangle DBC ) является равнобедренным (так как ( AD = BC )) и (\angle DBC) является одним из его углов. Таким образом, (\angle BDC = \angle DCB).
В треугольнике ( \triangle DBC ) сумма углов также равна ( 180^\circ ):
[ \angle DBC + 2\angle BDC = 180^\circ ]
Подставим известное значение (\angle DBC = 87^\circ):
[ 87^\circ + 2\angle BDC = 180^\circ ]
Отсюда:
[ 2\angle BDC = 180^\circ - 87^\circ = 93^\circ ]
[ \angle BDC = \frac{93^\circ}{2} = 46.5^\circ ]
Теперь, вернемся к треугольнику ( \triangle ABD ). Сумма углов в треугольнике равна ( 180^\circ ), и мы знаем:
[ \angle DBA = 63^\circ ] [ \angle ABD = 46.5^\circ ]
Тогда угол ( \angle ADB ) можно найти из уравнения:
[ \angle ADB = 180^\circ - \angle ABD - \angle DBA ]
Подставим известные значения:
[ \angle ADB = 180^\circ - 46.5^\circ - 63^\circ = 70.5^\circ ]
Таким образом, угол (\angle ADB = 70.5^\circ).
Угол ADB равен 30 градусам.
