На тарелке 15 пирожков :4 с мясом ,8 с капустой и 3 с вишней Дима наугад выбирает один пирожок ,найдите...

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что Дима выберет пирожок с вишней.

Из условия задачи известно, что на тарелке всего 15 пирожков, из которых 3 с вишней. Следовательно, общее количество благоприятных исходов (пирожков с вишней) равно 3.

Таким образом, вероятность того, что Дима выберет пирожок с вишней, можно вычислить по формуле вероятности:

P(вишневый пирожок) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.

P(вишневый пирожок) = 3 / 15 = 1 / 5 = 0.2 или 20%.

Следовательно, вероятность того, что Дима выберет пирожок с вишней, равна 0.2 или 20%.

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что выбранный пирожок окажется с вишней, нужно воспользоваться основными принципами теории вероятностей. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В данном случае:

• Общее количество пирожков на тарелке: 15 (4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней).
• Количество пирожков с вишней, которые являются благоприятными исходами для нашего случая: 3.

Формула для расчета вероятности выглядит следующим образом:

[ P(A) = \frac{N(A)}{N(T)} ]

где:

• ( P(A) ) — вероятность события A (в данном случае, того, что пирожок окажется с вишней),
• ( N(A) ) — количество благоприятных исходов (пирожки с вишней),
• ( N(T) ) — общее количество возможных исходов (все пирожки на тарелке).

Подставим известные значения в формулу:

[ P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{3}{15} ]

Теперь сократим дробь:

[ P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{1}{5} ]

Таким образом, вероятность того, что Дима наугад выберет пирожок с вишней, составляет ( \frac{1}{5} ) или 0.2.

Если выразить эту вероятность в процентах, то она будет равна:

[ 0.2 \times 100\% = 20\% ]

Следовательно, вероятность того, что выбранный Димой пирожок окажется с вишней, составляет 20%.