Набирая номер телефона абонент забыл последние две цифры и помня, что те цифры различны набрал их наугад.вероятность...

Для того чтобы определить вероятность того, что абонент наберет правильные последние две цифры, необходимо учесть следующее:

1. Всего возможно 90 вариантов для последних двух цифр (от 00 до 99).
2. Из них только один вариант будет правильным (например, если абоненту нужно набрать номер 57, то только комбинация 57 будет верной).

Таким образом, вероятность того, что абонент наберет правильные последние две цифры, составляет 1/90 или примерно 0.0111 (округляя до трех знаков после запятой).

Для решения задачи о вероятности правильного набора последних двух цифр номера телефона, когда они различны, используем основные понятия комбинаторики и теории вероятностей.

Шаг 1: Определение общего количества возможных комбинаций

Абонент помнит все цифры номера телефона, кроме двух последних. Эти две цифры могут быть любыми числами от 0 до 9, но они должны быть различными.

Первую цифру можно выбрать 10 способами (0-9). Вторую цифру — 9 способами, потому что она должна быть отличной от первой.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций двух различных цифр: [ 10 \times 9 = 90 ]

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов

Есть только одна конкретная пара цифр, которая является правильной. Следовательно, количество благоприятных исходов — 1.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность ( P ) правильного набора двух последних цифр определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: [ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} ]

Подставляем наши значения: [ P = \frac{1}{90} ]

Ответ

Вероятность того, что абонент, набравший последние две цифры наугад, попадет на правильные цифры, равна ( \frac{1}{90} ) или примерно 0.0111 (что эквивалентно 1.11%).

Таким образом, вероятность того, что абонент правильно наберет последние две цифры номера телефона, составляет ( \frac{1}{90} ).