Начертите два неколлонеарных вектора m и n.Постройте векторы, равные а) 1/3 m + 2 n б) 3 n - m Пожаааааалуйста...

Для решения данной задачи начнём с того, что нарисуем два неколлинеарных вектора, то есть таких векторов, которые не лежат на одной прямой и не являются параллельными. Обозначим их как (\vec{m}) и (\vec{n}). Предположим, что (\vec{m}) направлен горизонтально вправо, а (\vec{n}) идет вверх под углом к горизонту.

Шаг 1: Нарисовать векторы (\vec{m}) и (\vec{n})

1. Нарисуйте вектор (\vec{m}) горизонтально от точки A к точке B.
2. Нарисуйте вектор (\vec{n}) из точки A под углом вверх к точке C. Убедитесь, что векторы не лежат на одной прямой.

Шаг 2: Построение вектора ( \frac{1}{3} \vec{m} + 2 \vec{n} )

1. Разделите вектор (\vec{m}) на три части. Отметьте точку D так, чтобы вектор AD был равен ( \frac{1}{3} \vec{m} ).
2. Удвойте вектор (\vec{n}). Для этого отложите еще раз вектор (\vec{n}) из точки C до точки E.
3. Сложите векторы ( \frac{1}{3} \vec{m} ) и ( 2 \vec{n} ). Начните в точке A, идите до точки D, затем от D до E. Результирующий вектор ( \vec{p} ) будет направлен из точки A в точку E.

Шаг 3: Построение вектора ( 3 \vec{n} - \vec{m} )

1. Утроите вектор (\vec{n}). Для этого отложите ( 2 \vec{n} ) (из A через C в E), и продолжите еще на один (\vec{n}) до точки F.
2. Вычтите (\vec{m}). Для этого из точки F подведите отрицательный вектор (\vec{m}) (идущий в обратном направлении от B к A). Результирующий вектор (\vec{q}) начинается в точке F и заканчивается в точке B.

Итак, вектор (\vec{p}) представляет собой сумму ( \frac{1}{3} \vec{m} + 2 \vec{n} ), и его можно нарисовать от A к E, а вектор (\vec{q}) равен ( 3 \vec{n} - \vec{m} ) и идёт от F к B. Эти векторы иллюстрируют результаты векторных операций на графике.

Для начала начертим два неколлинеарных вектора m и n:

Пусть вектор m направлен вдоль оси x и имеет координаты (3,0), а вектор n направлен вдоль оси y и имеет координаты (0,2).

Теперь построим векторы, равные:

а) 1/3 m + 2n: 1/3 m = 1/3 (3,0) = (1,0) 2n = 2 (0,2) = (0,4) 1/3 m + 2n = (1,0) + (0,4) = (1,4)

Таким образом, вектор равный 1/3 m + 2n имеет координаты (1,4).

б) 3n - m: 3n = 3 * (0,2) = (0,6) m = (3,0) 3n - m = (0,6) - (3,0) = (0-3, 6-0) = (-3,6)

Таким образом, вектор равный 3n - m имеет координаты (-3,6).

Надеюсь, что это поможет вам в построении данных векторов.