Найдите диагональ прямоугольника параллепипеда, если его измерения равны √39, 7, 9.

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой для диагонали (d) в трехмерном пространстве. Если параллелепипед имеет длины сторон (a), (b) и (c), то диагональ вычисляется по формуле:

[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} ]

В вашем случае размеры параллелепипеда равны (a = \sqrt{39}), (b = 7) и (c = 9). Подставим эти значения в формулу:

[ d = \sqrt{(\sqrt{39})^2 + 7^2 + 9^2} ]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. ((\sqrt{39})^2 = 39),
2. (7^2 = 49),
3. (9^2 = 81).

Теперь сложим эти результаты:

[ d = \sqrt{39 + 49 + 81} ]

[ d = \sqrt{169} ]

Так как (\sqrt{169} = 13), то диагональ параллелепипеда равна 13.

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами равна 13.

Для нахождения диагонали прямоугольника параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов всех его измерений.

Дано: a = √39 b = 7 c = 9

Диагональ d можно найти по формуле: d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Подставляем данные: d = √(39 + 49 + 81) d = √169 d = 13

Таким образом, диагональ прямоугольника параллелепипеда равна 13.