Найдите длину вектора a{5;12}

Для того чтобы найти длину вектора a{5;12}, нужно воспользоваться формулой для нахождения длины вектора в декартовой системе координат:

||a|| = √(a₁² + a₂²)

Где a₁ и a₂ - координаты вектора a.

В нашем случае, координаты вектора a{5;12} равны a₁ = 5 и a₂ = 12. Подставляем их в формулу:

||a|| = √(5² + 12²) ||a|| = √(25 + 144) ||a|| = √169 ||a|| = 13

Таким образом, длина вектора a{5;12} равна 13.

Для нахождения длины вектора ( \mathbf{a} = {5; 12} ) в двумерном пространстве можно использовать формулу Евклидовой нормы вектора, которая определяется следующим образом:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} ]

где ( x ) и ( y ) — координаты вектора ( \mathbf{a} ). В данном случае, ( x = 5 ) и ( y = 12 ).

Подставляем значения координат в формулу:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} ]

Извлекаем квадратный корень из 169:

[ |\mathbf{a}| = 13 ]

Таким образом, длина вектора ( \mathbf{a} = {5; 12} ) равна 13.

Длина вектора a{5;12} равна 13.