Найдите длину вектора b {4,-2}

Для нахождения длины вектора ( \mathbf{b} ) с координатами ( (4, -2) ) используем формулу длины вектора в двумерном пространстве. Вектор ( \mathbf{b} ) в этом случае имеет компоненты ( b_x = 4 ) и ( b_y = -2 ).

Формула для вычисления длины (или модуля) вектора ( \mathbf{b} ) в двумерном пространстве выглядит следующим образом: [ |\mathbf{b}| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2} ]

Подставим значения компонент вектора ( b_x ) и ( b_y ):

[ |\mathbf{b}| = \sqrt{4^2 + (-2)^2} ]

Сначала вычислим квадраты компонент: [ 4^2 = 16 ] [ (-2)^2 = 4 ]

Далее сложим эти значения: [ 16 + 4 = 20 ]

Теперь извлечем квадратный корень из полученной суммы: [ \sqrt{20} ]

Корень из 20 можно представить в более упрощенном виде: [ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} ]

Таким образом, длина вектора ( \mathbf{b} ) с координатами ( (4, -2) ) равна: [ |\mathbf{b}| = 2\sqrt{5} ]

Это и есть искомая длина вектора ( \mathbf{b} ).

Длина вектора b {4,-2} равна 4.47.

Длина вектора b {4, -2} вычисляется по формуле длины вектора ||b|| = √(4^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5. Таким образом, длина вектора b {4, -2} равна 2√5.