найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 и 4
найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 и 4
Для нахождения катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставив известные значения, получаем: 4^2 + b^2 = 8^2. Решив уравнение, найдем b = 4√3.
Чтобы найти катет прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и второй катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b).
Формула теоремы Пифагора: [ c^2 = a^2 + b^2 ]
В данной задаче известны:
Нужно найти второй катет ( a ).
Подставим известные значения в формулу: [ 8^2 = a^2 + 4^2 ]
Выполним вычисления: [ 64 = a^2 + 16 ]
Теперь необходимо решить это уравнение для ( a ): [ 64 - 16 = a^2 ] [ 48 = a^2 ]
Найдём ( a ), извлекая квадратный корень из обоих частей уравнения: [ a = \sqrt{48} ]
Корень из 48 можно упростить: [ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} ]
Таким образом, искомый катет ( a ) равен ( 4\sqrt{3} ).
Итак, катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 8, а другой катет равен 4, составляет ( 4\sqrt{3} ).
Для того чтобы найти катет прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и второй катет, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Пусть катет, который мы ищем, равен х. Тогда по теореме Пифагора имеем: 4^2 + x^2 = 8^2 16 + x^2 = 64 x^2 = 64 - 16 x^2 = 48 x = √48 x = 4√3
Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен 4√3.
