Найдите координаты вектора AB если: A(3;-1) и B(2;-1); A(-2;6) и B(3;-1)

Чтобы найти координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ), когда даны координаты точек ( A(x_1, y_1) ) и ( B(x_2, y_2) ), нужно вычислить разность координат конца вектора и его начала. Формула для координат вектора ( \overrightarrow{AB} ) выглядит следующим образом:

[ \overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) ]

Теперь применим эту формулу к каждой паре точек.

Первая пара точек: ( A(3, -1) ) и ( B(2, -1) )

1. Вычислим разность координат по ( x ): ( x_2 - x_1 = 2 - 3 = -1 ).
2. Вычислим разность координат по ( y ): ( y_2 - y_1 = -1 - (-1) = 0 ).

Таким образом, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) для первой пары точек равны ( (-1, 0) ).

Вторая пара точек: ( A(-2, 6) ) и ( B(3, -1) )

1. Вычислим разность координат по ( x ): ( x_2 - x_1 = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 ).
2. Вычислим разность координат по ( y ): ( y_2 - y_1 = -1 - 6 = -7 ).

Таким образом, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) для второй пары точек равны ( (5, -7) ).

Итак, для обеих пар точек мы нашли координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ):

• Для первой пары ( A(3, -1) ) и ( B(2, -1) ): ( (-1, 0) ).
• Для второй пары ( A(-2, 6) ) и ( B(3, -1) ): ( (5, -7) ).

Для нахождения координат вектора AB из точки A(x1;y1) в точку B(x2;y2) необходимо вычислить разность координат вектора AB по каждой оси.

1. Для первого случая (A(3;-1) и B(2;-1)): x = x2 - x1 = 2 - 3 = -1 y = y2 - y1 = -1 - (-1) = 0 Таким образом, координаты вектора AB в данном случае равны (-1;0).

2. Для второго случая (A(-2;6) и B(3;-1)): x = x2 - x1 = 3 - (-2) = 5 y = y2 - y1 = -1 - 6 = -7 Таким образом, координаты вектора AB в данном случае равны (5;-7).