Найдите координаты векторов 3a и -2b, если a{5;-3}, b{-1;4}

Для того чтобы найти координаты векторов 3a и -2b, сначала нужно вычислить произведение каждого вектора на соответствующий коэффициент.

1. Вектор 3a: 3a = 3 a = 3 {5; -3} = {15; -9}

Таким образом, координаты вектора 3a равны {15; -9}.

1. Вектор -2b: -2b = -2 b = -2 {-1; 4} = {2; -8}

Таким образом, координаты вектора -2b равны {2; -8}.

Чтобы найти координаты векторов 3a и -2b, необходимо умножить вектор ( a ) на 3 и вектор ( b ) на -2. Давайте разберем это шаг за шагом.

Дано:

Вектор ( a = { 5; -3 } )

Вектор ( b = { -1; 4 } )

Найдем координаты вектора 3a:

Вектор 3a получается умножением каждого компонента вектора ( a ) на 3:

[ 3a = 3 \cdot { 5; -3 } = { 3 \cdot 5; 3 \cdot -3 } ]

Вычислим:

[ 3a = { 15; -9 } ]

Найдем координаты вектора -2b:

Вектор -2b получается умножением каждого компонента вектора ( b ) на -2:

[ -2b = -2 \cdot { -1; 4 } = { -2 \cdot -1; -2 \cdot 4 } ]

Вычислим:

[ -2b = { 2; -8 } ]

Итог:

Координаты вектора ( 3a ) равны { 15; -9 }.

Координаты вектора ( -2b ) равны { 2; -8 }.

Таким образом, мы нашли координаты требуемых векторов, выполнив простые операции умножения скаляра на вектор.