Найдите меньшую сторону параллелограмма сторона которого равна 15 корней из 2 площадь равна 180 а один...

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для площади параллелограмма:

[ S = a \times b \times \sin(\theta), ]

где ( S ) — площадь параллелограмма, ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, и ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В условии задачи даны следующие значения:

• Длина одной стороны ( a = 15\sqrt{2} ).
• Площадь ( S = 180 ).
• Угол между сторонами ( \theta = 135^\circ ).

Нам нужно найти длину другой стороны ( b ).

Первым шагом будет подставить известные значения в формулу площади:

[ 180 = 15\sqrt{2} \times b \times \sin(135^\circ). ]

Теперь найдём (\sin(135^\circ)). Угол (135^\circ) находится во второй четверти, и его синус равен синусу угла (180^\circ - 135^\circ = 45^\circ). Поэтому:

[ \sin(135^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Подставим это значение в уравнение:

[ 180 = 15\sqrt{2} \times b \times \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Упростим уравнение:

[ 180 = 15 \times 2 \times b \times \frac{1}{2}. ]

[ 180 = 15b. ]

Теперь найдём ( b ):

[ b = \frac{180}{15} = 12. ]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна ( 12 ).

Для нахождения меньшей стороны параллелограмма можно воспользоваться формулой площади параллелограмма: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами. Подставим известные значения: 180 = 15√2 b sin(135). Решив уравнение, получим, что меньшая сторона параллелограмма равна 12.

Для нахождения меньшей стороны параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой для расчета площади параллелограмма: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

У нас дана площадь S = 180 и угол между сторонами 135 градусов. Также мы знаем, что одна из сторон равна 15√2. Давайте обозначим меньшую сторону параллелограмма как x.

Тогда имеем уравнение: 180 = 15√2 x sin(135°).

sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = √2 / 2.

Подставляем значения: 180 = 15√2 x (√2 / 2). Упрощаем: 180 = 15 x 2. x = 180 / 30. x = 6.

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 6.