Найдите меньшую высоту треугольника, если стороны равны : 24, 25 и 7 см.

Для нахождения высоты треугольника используем формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2

где s - полупериметр, a, b, c - длины сторон треугольника.

В данном случае: s = (24 + 25 + 7) / 2 = 28 h = 2 (sqrt(s (s - a) (s - b) (s - c)) / a) = 2 (sqrt(28 (28 - 24) (28 - 25) (28 - 7)) / 24) ≈ 6.08 см

Таким образом, меньшая высота треугольника равна примерно 6.08 см.

Для нахождения меньшей высоты треугольника с данными сторонами (24, 25 и 7 см) можно воспользоваться формулой для высоты, проведенной к стороне треугольника:

h = (2 * S) / a,

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина стороны, к которой проведена высота.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (24 + 25 + 7) / 2 = 28,

S = sqrt(28 (28 - 24) (28 - 25) (28 - 7)) = sqrt(28 4 3 21) = sqrt(7056) = 84 см^2.

Теперь найдем меньшую высоту треугольника:

h = (2 * 84) / 24 = 168 / 24 = 7 см.

Таким образом, меньшая высота треугольника со сторонами 24, 25 и 7 см равна 7 см.

Для нахождения меньшей высоты треугольника необходимо сначала определить его площадь. Даны стороны треугольника: (a = 24) см, (b = 25) см и (c = 7) см. Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника.

1. Вычисление полупериметра ((s)):

   [ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{24 + 25 + 7}{2} = 28 \text{ см} ]

2. Вычисление площади ((A)) треугольника с использованием формулы Герона:

   [ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ]

   Подставим значения:

   [ A = \sqrt{28(28-24)(28-25)(28-7)} = \sqrt{28 \times 4 \times 3 \times 21} ]

   [ A = \sqrt{28 \times 4 \times 3 \times 21} = \sqrt{7056} ]

   [ A = 84 \text{ см}^2 ]

3. Нахождение высот треугольника:

   Высота треугольника ((h)) относительно стороны (a) может быть найдена по формуле:

   [ h_a = \frac{2A}{a} ]

   [ h_a = \frac{2 \times 84}{24} = \frac{168}{24} = 7 \text{ см} ]

   Высота относительно стороны (b):

   [ h_b = \frac{2A}{b} ]

   [ h_b = \frac{168}{25} = 6.72 \text{ см} ]

   Высота относительно стороны (c):

   [ h_c = \frac{2A}{c} ]

   [ h_c = \frac{168}{7} = 24 \text{ см} ]

4. Определение наименьшей высоты:

   Из всех найденных высот (h_a = 7) см, (h_b = 6.72) см и (h_c = 24) см, наименьшая высота (h_b = 6.72) см.

Таким образом, меньшая высота треугольника составляет 6.72 см.