Найдите периметр прямоугольника , если его площадь равна 50 см в квадрат , а длины его относятся как...

Для нахождения периметра прямоугольника, когда известна его площадь и соотношение сторон, можно следовать следующим шагам.

1. Обозначим длины сторон прямоугольника: Пусть длины сторон прямоугольника будут ( a ) и ( b ). Согласно условию задачи, длины сторон относятся как 1:2, то есть ( b = 2a ).

2. Используем информацию о площади: Площадь прямоугольника ( S ) равна произведению его сторон: [ S = a \cdot b ] По условию задачи, площадь ( S = 50 ) см². Подставим ( b = 2a ) в уравнение для площади: [ S = a \cdot 2a = 2a^2 ] Таким образом, у нас получается уравнение: [ 2a^2 = 50 ]

3. Найдем значение ( a ): Решим уравнение: [ a^2 = \frac{50}{2} = 25 ] [ a = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} ]

4. Определим значение ( b ): Подставим найденное значение ( a ) в соотношение ( b = 2a ): [ b = 2 \cdot 5 = 10 \, \text{см} ]

5. Найдем периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника ( P ) равен сумме всех его сторон. Формула для периметра: [ P = 2a + 2b ] Подставим значения ( a ) и ( b ): [ P = 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 = 10 + 20 = 30 \, \text{см} ]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 30 см.

Для нахождения периметра прямоугольника, зная его площадь и отношение длин, нужно следовать следующим шагам:

Пусть длины прямоугольника будут равны x и 2x (так как они относятся как 1:2).

Площадь прямоугольника равна произведению его длин: S = x * 2x = 2x^2

Из условия задачи известно, что S = 50 см^2: 2x^2 = 50 x^2 = 25 x = 5

Таким образом, длины прямоугольника составляют 5 см и 10 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 (x + 2x) = 2 3x = 6x

Подставляем значение x = 5: P = 6 * 5 = 30

Ответ: периметр прямоугольника равен 30 см.

Пусть длины прямоугольника равны x и 2x. Тогда площадь прямоугольника равна x 2x = 50. Решая уравнение получаем x = 5 и 2x = 10. Таким образом, длины прямоугольника равны 5 и 10 см. Периметр прямоугольника равен 2 (5 + 10) = 30 см.