Найдите периметр равнобедренной трапеции ADCB ,если DC=10 AB=24 DE=24 - высота AB=BC ПОМОГИТЕ ,ОЧЕНЬ СРОЧНО !
Найдите периметр равнобедренной трапеции ADCB ,если DC=10 AB=24 DE=24 - высота AB=BC ПОМОГИТЕ ,ОЧЕНЬ СРОЧНО !
Периметр равнобедренной трапеции можно найти, сложив все стороны трапеции. Для этого нужно учитывать, что AB=BC и AD=BC.
Поскольку AB=BC, то периметр будет равен сумме всех сторон трапеции: AD + DC + AB + BC.
Из условия задачи известно, что DC=10 и AB=24. Также известно, что DE=24 - высота. Нам нужно найти BC, чтобы вычислить периметр.
Используя свойства равнобедренной трапеции, можно найти BC, например, через теорему Пифагора для треугольника BCD:
BC^2 = DC^2 + DE^2 BC^2 = 10^2 + (24 - высота)^2
После того как найдено значение BC, можно найти периметр равнобедренной трапеции ADCB:
Периметр = AD + DC + AB + BC.
Периметр равнобедренной трапеции ADCB равен сумме всех сторон: AB + BC + CD + DA. Так как AB=BC, то периметр равен 24 + 24 + 10 + 10 = 68.
Поскольку дана равнобедренная трапеция ADCB, в которой AB параллельно DC и AB = BC, можно сделать несколько важных выводов и использовать теорему Пифагора для расчётов.
Высота и основания: Известно, что DE = 24 см — это высота, опущенная из вершины D на основание AB. Также известно, что DC = 10 см, AB = 24 см.
Равнобедренная трапеция: Так как AB = BC, это означает, что длины боковых сторон BC и DA равны.
Расчёт сторон BC и DA: Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины боковых сторон. Пусть x — длина стороны BC (и DA). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой DE, половиной разности длин оснований (12 - 5 = 7 см) и искомой стороной x. Тогда:
[ x^2 = DE^2 + \left(\frac{AB - DC}{2}\right)^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625 ] [ x = \sqrt{625} = 25 \text{ см} ]
Периметр трапеции: Периметр P трапеции ADCB будет равен сумме длин всех её сторон, то есть:
[ P = AB + BC + CD + DA = 24 + 25 + 10 + 25 = 84 \text{ см} ]
Итак, периметр равнобедренной трапеции ADCB равен 84 см.
