Найдите периметр трапеции прямоугольной, основания которой равна 2 сантиметра и 8 см, а большая боковая...

Периметр трапеции можно найти, сложив все стороны фигуры.

Для данной трапеции прямоугольной формы у нас есть следующие стороны:

• Большая основа: 8 см
• Меньшая основа: 2 см
• Большая боковая сторона: 10 см
• Меньшая боковая сторона (высота): для прямоугольной трапеции высота равна расстоянию между основаниями, т.е. 8 см - 2 см = 6 см

Теперь можем найти периметр: Периметр = 8 + 2 + 10 + 6 = 26 см

Таким образом, периметр данной трапеции равен 26 см.

Периметр трапеции прямоугольной равен сумме длин всех сторон. В данном случае, периметр равен 2 + 8 + 10 + 10 = 30 см.

Для нахождения периметра прямоугольной трапеции нам нужно знать длины всех четырех её сторон. У нас уже есть три из них: два основания (2 см и 8 см) и большая боковая сторона (10 см). Осталось найти длину оставшейся боковой стороны.

Прямоугольная трапеция имеет один прямой угол. Давайте обозначим стороны трапеции: ( AB = 2 ) см (меньшее основание), ( CD = 8 ) см (большее основание), ( AD = 10 ) см (большая боковая сторона), и ( BC ) (меньшая боковая сторона, которую нужно найти).

Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник

В трапеции ( ABCD ) точки ( A ) и ( B ) находятся на меньшем основании, а точки ( C ) и ( D ) — на большем основании. Поскольку ( AD ) — большая боковая сторона, ( AD ) будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике ( ABD ), где ( AB ) — один из катетов, а ( BD ) — второй катет.

Шаг 2: Найдём длину ( BD )

Катет ( BD ) можно найти, вычтя меньшее основание из большего: [ BD = CD - AB = 8 \text{ см} - 2 \text{ см} = 6 \text{ см} ]

Шаг 3: Применим теорему Пифагора для треугольника ( ABD )

Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: [ AD^2 = AB^2 + BD^2 ] Подставим известные значения: [ 10^2 = 2^2 + BD^2 ] [ 100 = 4 + BD^2 ] [ BD^2 = 100 - 4 ] [ BD^2 = 96 ]

Шаг 4: Найдём ( BD )

[ BD = \sqrt{96} ] [ BD = 4 \sqrt{6} ]

Шаг 5: Найдём периметр трапеции

Периметр ( P ) трапеции — это сумма длин всех её сторон: [ P = AB + BC + CD + DA ] [ P = 2 \text{ см} + 4 \sqrt{6} \text{ см} + 8 \text{ см} + 10 \text{ см} ] [ P = 20 \text{ см} + 4 \sqrt{6} \text{ см} ]

Таким образом, периметр трапеции равен ( 20 + 4 \sqrt{6} ) см.