Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 9 см и 12 см

Чтобы найти площадь ромба, когда известны длины его диагоналей, можно воспользоваться формулой:

[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} ]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины диагоналей ромба.

В данном случае ( d_1 = 9 ) см и ( d_2 = 12 ) см. Подставим эти значения в формулу:

[ S = \frac{9 \times 12}{2} ]

[ S = \frac{108}{2} ]

[ S = 54 ]

Таким образом, площадь ромба равна 54 квадратных сантиметра.

Эта формула работает, потому что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого такого треугольника можно выразить как (\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}), где основание и высота — это половины диагоналей. Суммируя площади всех четырех треугольников, мы получаем общую формулу для площади ромба.

Для нахождения площади ромба, зная длины его диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

S = (d1 * d2) / 2,

где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины двух диагоналей.

В нашем случае диагонали равны 9 см и 12 см, поэтому подставляем их в формулу:

S = (9 * 12) / 2 = 108 / 2 = 54 см^2.

Таким образом, площадь ромба, диагонали которого равны 9 см и 12 см, равна 54 квадратным сантиметрам.