Чтобы найти площадь ромба, когда известны длины его диагоналей, можно воспользоваться формулой:
где и — длины диагоналей ромба.
В данном случае см и см. Подставим эти значения в формулу:
Таким образом, площадь ромба равна 54 квадратных сантиметра.
Эта формула работает, потому что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого такого треугольника можно выразить как , где основание и высота — это половины диагоналей. Суммируя площади всех четырех треугольников, мы получаем общую формулу для площади ромба.