Найдите сторону треугольника если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше её, а площадь треугольника...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 a h, где S - площадь треугольника, a - сторона треугольника, h - высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи нам известно, что h = 0.5a. Таким образом, мы можем переписать формулу для площади треугольника следующим образом: S = 0.5 a 0.5a = 0.25a^2.

Из условия задачи также известно, что S = 64 см. Подставляем это значение в формулу: 0.25a^2 = 64. Решаем это уравнение и находим значение стороны треугольника a.

0.25a^2 = 64 a^2 = 64 / 0.25 a^2 = 256 a = √256 a = 16

Таким образом, сторона треугольника равна 16 см.

Пусть сторона треугольника равна х. Тогда высота, опущенная на эту сторону, будет равна x/2. Площадь треугольника равна (х * (x/2)) / 2 = 64 см². Решив уравнение, получим х = 16 см.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times h, ]

где ( S ) — площадь треугольника, ( a ) — длина стороны, на которую опущена высота, и ( h ) — высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи, высота ( h ) в 2 раза меньше стороны ( a ). Это можно записать как:

[ h = \frac{a}{2}. ]

Подставим это выражение в формулу для площади треугольника:

[ 64 = \frac{1}{2} \times a \times \frac{a}{2}. ]

Упростим выражение:

[ 64 = \frac{1}{4} \times a^2. ]

Теперь умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

[ 256 = a^2. ]

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( a ):

[ a = \sqrt{256} = 16. ]

Таким образом, длина стороны треугольника ( a ) равна 16 см.