Найдите стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

Для решения задачи найдем длины сторон параллелограмма, используя данную информацию о его периметре и соотношении сторон.

Пусть ( AB = x ) и ( BC = y ).

По условию задачи, ( AB ) больше ( BC ) в 2 раза, то есть:

[ x = 2y. ]

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому:

[ AB = CD = x ] [ BC = AD = y ]

Периметр ( P ) параллелограмма равен:

[ P = AB + BC + CD + DA = x + y + x + y = 2x + 2y. ]

По условию, периметр равен 54 см:

[ 2x + 2y = 54. ]

Теперь подставим ( x = 2y ) в уравнение для периметра:

[ 2(2y) + 2y = 54. ]

Упростим это уравнение:

[ 4y + 2y = 54 ] [ 6y = 54 ]

Разделим обе стороны уравнения на 6:

[ y = 9. ]

Теперь, зная, что ( y = 9 ), найдем ( x ):

[ x = 2y = 2 \times 9 = 18. ]

Итак, стороны параллелограмма равны:

• ( AB = CD = 18 ) см
• ( BC = AD = 9 ) см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны 18 см и 9 см.

Пусть сторона АВ параллелограмма равна 2х, а сторона ВС равна х. Так как периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то получаем уравнение: 2х + х + 2х + х = 54 6х = 54 х = 9

Таким образом, сторона ВС равна 9 см, а сторона АВ равна 18 см (так как больше в 2 раза).

Итак, стороны параллелограмма АВСД равны: АВ = 18 см, ВС = 9 см.