Найдите стороны треугольника , периметр которого равен 59 см , если одна из сторон в 2 раза меньше второй...

Для решения задачи введем обозначения для сторон треугольника. Пусть:

• ( a ) — первая сторона (которая в 2 раза меньше второй),
• ( b ) — вторая сторона,
• ( c ) — третья сторона (которая на 3 см больше первой).

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. ( a = \frac{b}{2} ) (поскольку первая сторона в 2 раза меньше второй).
2. ( a = c - 3 ) (поскольку первая сторона на 3 см меньше третьей).
3. Периметр треугольника равен 59 см: ( a + b + c = 59 ).

Теперь подставим выражения для ( a ) из первого и второго уравнений в третье уравнение:

1. Из первого уравнения: ( b = 2a ).
2. Из второго уравнения: ( c = a + 3 ).

Подставим эти выражения в уравнение периметра:

[ a + 2a + (a + 3) = 59. ]

Упростим уравнение:

[ 4a + 3 = 59. ]

Вычтем 3 из обеих сторон:

[ 4a = 56. ]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти ( a ):

[ a = 14. ]

Теперь найдем ( b ) и ( c ) с использованием выражений, которые мы получили ранее:

[ b = 2a = 2 \times 14 = 28, ]

[ c = a + 3 = 14 + 3 = 17. ]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• ( a = 14 ) см,
• ( b = 28 ) см,
• ( c = 17 ) см.

Проверим, что сумма сторон равна 59 см:

[ 14 + 28 + 17 = 59. ]

Таким образом, условия задачи выполнены, и стороны треугольника действительно равны 14 см, 28 см и 17 см.

Пусть одна из сторон треугольника равна x см, вторая сторона будет равна 2x см, а третья сторона будет равна (x + 3) см.

Таким образом, периметр треугольника равен сумме всех сторон: x + 2x + (x + 3) = 59 4x + 3 = 59 4x = 56 x = 14

Итак, стороны треугольника равны 14 см, 28 см и 17 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 14 + 28 + 17 = 59 см

Таким образом, стороны треугольника равны 14 см, 28 см и 17 см, а его периметр составляет 59 см.