Найдите углы параллелограмма если два его угла относятся как 5:13

Чтобы найти углы параллелограмма, если два его угла относятся как 5:13, следует воспользоваться свойствами параллелограмма и знанием о соотношении углов.

1. Свойства углов параллелограмма:

   • Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна (180^\circ).
   • Противоположные углы параллелограмма равны.

2. Обозначение углов:

   • Пусть один угол параллелограмма равен (5x), а другой угол, смежный с ним, равен (13x).

3. Сумма прилежащих углов:

   • По свойствам параллелограмма, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна (180^\circ). То есть: [ 5x + 13x = 180^\circ ]
   • Объединим термины: [ 18x = 180^\circ ]

4. Решение уравнения:

   • Разделим обе стороны уравнения на 18, чтобы найти (x): [ x = \frac{180^\circ}{18} = 10^\circ ]

5. Вычисление углов:

   • Теперь, зная (x), мы можем найти значения углов:
     • Угол (5x = 5 \times 10^\circ = 50^\circ),
     • Угол (13x = 13 \times 10^\circ = 130^\circ).

6. Подтверждение:

   • Противоположные углы в параллелограмме равны, поэтому остальные углы также равны (50^\circ) и (130^\circ).
   • Сумма всех углов параллелограмма равна (360^\circ), что подтверждает: [ 50^\circ + 130^\circ + 50^\circ + 130^\circ = 360^\circ ]

Таким образом, углы данного параллелограмма равны (50^\circ) и (130^\circ).

Углы параллелограмма, если два его угла относятся как 5:13, будут равны 50° и 130°.

Для нахождения углов параллелограмма, если известно, что два его угла относятся как 5:13, можно воспользоваться следующим методом:

Пусть x - меньший угол параллелограмма, тогда второй угол будет 13x (так как они относятся как 5:13).

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому x + 13x + x + 13x = 360.

Решая уравнение, получаем, что x = 36, а следовательно, углы параллелограмма равны: 36 градусов, 144 градуса, 36 градусов и 144 градуса.