Найдите вектор |AB|, если: A(-1; 0) и В(1; -2); А(-35; -17) и В(-32; -13)

Для нахождения длины вектора (|AB|) между двумя точками (A(x_1, y_1)) и (B(x_2, y_2)) на плоскости используется формула расстояния между двумя точками:

[ |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

Давайте найдем длину вектора (|AB|) для каждой из заданных пар точек.

Первая пара точек: (A(-1, 0)) и (B(1, -2))

1. Подставляем координаты точек в формулу: [ |AB| = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-2 - 0)^2} ]
2. Вычисляем разности координат: [ 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 ] [ -2 - 0 = -2 ]
3. Подставляем значения в формулу: [ |AB| = \sqrt{(2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} ]
4. Упрощаем корень: [ |AB| = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} ]

Вторая пара точек: (A(-35, -17)) и (B(-32, -13))

1. Подставляем координаты точек в формулу: [ |AB| = \sqrt{(-32 - (-35))^2 + (-13 - (-17))^2} ]
2. Вычисляем разности координат: [ -32 - (-35) = -32 + 35 = 3 ] [ -13 - (-17) = -13 + 17 = 4 ]
3. Подставляем значения в формулу: [ |AB| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} ]
4. Упрощаем корень: [ |AB| = 5 ]

Таким образом, длины векторов (|AB|) для каждой пары точек равны (2\sqrt{2}) и (5) соответственно.

1) |AB| = √((1 - (-1))^2 + (-2 - 0)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 2) |AB| = √((-32 - (-35))^2 + (-13 - (-17))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Для нахождения вектора |AB|, необходимо вычислить разность координат точек B и A по каждой оси (x и y) и представить их в виде вектора.

1. Для точек A(-1; 0) и B(1; -2): Вектор AB = (1 - (-1); -2 - 0) = (2; -2).

Таким образом, вектор |AB| для точек A(-1; 0) и B(1; -2) равен (2; -2).

1. Для точек A(-35; -17) и B(-32; -13): Вектор AB = (-32 - (-35); -13 - (-17)) = (3; 4).

Следовательно, вектор |AB| для точек A(-35; -17) и B(-32; -13) равен (3; 4).