Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания =3 см ,а высота =4см.

Для нахождения объема правильной четырёхугольной пирамиды, необходимо использовать формулу для объема пирамиды:

$V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h$

где:

• $V$ — объем пирамиды,
• $S$ — площадь основания,
• $h$ — высота пирамиды.

В данном случае основание пирамиды является квадратом, так как пирамида правильная четырехугольная. Следовательно, площадь основания $S$ можно найти по формуле площади квадрата:

$S=a^2$

где $a$ — длина стороны квадрата.

Длина стороны основания $a$ равна 3 см. Подставим это значение в формулу для площади квадрата:

$S=3^2=9{\text{ см}}^2$

Высота пирамиды $h$ дана и равна 4 см.

Теперь подставим значения площади основания и высоты в формулу для объема:

$V=\frac{1}{3}\cdot 9{\text{ см}}^2\cdot 4\text{ см}$

Выполним вычисления:

$V=\frac{1}{3}\cdot 36{\text{ см}}^3$ $V=12{\text{ см}}^3$

Таким образом, объем правильной четырёхугольной пирамиды с длиной стороны основания 3 см и высотой 4 см составляет 12 кубических сантиметров.

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды необходимо воспользоваться формулой: V = $1/3$ S h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2, где a - сторона квадрата.

У нас дана сторона квадрата a = 3 см, следовательно: S = 3^2 = 9 см^2.

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения объема: V = $1/3$ 9 см^2 4 см = 12 см^3.

Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12 кубическим сантиметрам.