Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания =3 см ,а высота =4см.

Для нахождения объема правильной четырёхугольной пирамиды, необходимо использовать формулу для объема пирамиды:

[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h ]

где:

• ( V ) — объем пирамиды,
• ( S ) — площадь основания,
• ( h ) — высота пирамиды.

В данном случае основание пирамиды является квадратом, так как пирамида правильная четырехугольная. Следовательно, площадь основания ( S ) можно найти по формуле площади квадрата:

[ S = a^2 ]

где ( a ) — длина стороны квадрата.

Длина стороны основания ( a ) равна 3 см. Подставим это значение в формулу для площади квадрата:

[ S = 3^2 = 9 \text{ см}^2 ]

Высота пирамиды ( h ) дана и равна 4 см.

Теперь подставим значения площади основания и высоты в формулу для объема:

[ V = \frac{1}{3} \cdot 9 \text{ см}^2 \cdot 4 \text{ см} ]

Выполним вычисления:

[ V = \frac{1}{3} \cdot 36 \text{ см}^3 ] [ V = 12 \text{ см}^3 ]

Таким образом, объем правильной четырёхугольной пирамиды с длиной стороны основания 3 см и высотой 4 см составляет 12 кубических сантиметров.

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды необходимо воспользоваться формулой: V = (1/3) S h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2, где a - сторона квадрата.

У нас дана сторона квадрата a = 3 см, следовательно: S = 3^2 = 9 см^2.

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения объема: V = (1/3) 9 см^2 4 см = 12 см^3.

Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12 кубическим сантиметрам.