Найти стороны параллелограмма АВСД,если его периметр равен 40 см,а стороны АВ больше ВС на 4 см

Для нахождения сторон параллелограмма АВСД, где известно, что периметр равен 40 см, и сторона АВ больше стороны ВС на 4 см, рассмотрим следующее.

В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть АВ = CD и АD = BC. Обозначим сторону АВ как x см, тогда сторона BC будет x - 4 см.

Так как периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, имеем: [ 2x + 2(x - 4) = 40 ] [ 2x + 2x - 8 = 40 ] [ 4x - 8 = 40 ] [ 4x = 40 + 8 ] [ 4x = 48 ] [ x = \frac{48}{4} ] [ x = 12 ]

Следовательно, сторона АВ (и CD) равна 12 см. Сторона BC (и AD) будет: [ BC = AB - 4 = 12 - 4 = 8 \text{ см} ]

Итак, стороны параллелограмма АВСД следующие: AB = CD = 12 см, BC = AD = 8 см.

Пусть сторона ВС параллелограмма равна х см. Тогда сторона АВ будет равна (х + 4) см. По условию задачи, периметр параллелограмма равен 40 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть: 2(АВ) + 2(ВС) = 40 2(х + 4) + 2х = 40 2х + 8 + 2х = 40 4х + 8 = 40 4х = 32 х = 8

Таким образом, сторона ВС равна 8 см, а сторона АВ равна 12 см (8 + 4).