Найти стороны параллелограмма,если одна сторона больше другой на 4см,а периметр его 36см

Для решения этой задачи обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ). Согласно условию, одна сторона больше другой на 4 см. Предположим, что ( a = b + 4 ).

Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон, и записывается формулой:

[ P = 2a + 2b. ]

Зная, что периметр равен 36 см, подставим значения в формулу:

[ 2a + 2b = 36. ]

Чтобы упростить уравнение, разделим обе его части на 2:

[ a + b = 18. ]

Теперь подставим выражение для ( a ) в уравнение:

[ (b + 4) + b = 18. ]

Сложим подобные слагаемые:

[ 2b + 4 = 18. ]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

[ 2b = 14. ]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( b ):

[ b = 7. ]

Теперь, зная, что ( a = b + 4 ), найдем ( a ):

[ a = 7 + 4 = 11. ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 11 см и 7 см. Проверим решение, подставив найденные значения в формулу периметра:

[ 2 \times 11 + 2 \times 7 = 22 + 14 = 36. ]

Все условия задачи выполнены, следовательно, стороны параллелограмма равны 11 см и 7 см.

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда большая сторона будет равна x + 4.

По определению периметра параллелограмма: Периметр = 2 * (x + x + 4) = 36 4x + 8 = 36 4x = 28 x = 7

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 7 см, а большая сторона равна 11 см.