Чтобы найти угол ( D ) в треугольнике ( DBC ), можно воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике. Согласно этому свойству, сумма всех углов в треугольнике равна ( 180^\circ ).
Дано:
- (\angle C = 56^\circ)
- (\angle B = 85^\circ)
Найдем угол ( D ) следующим образом:
- Запишем уравнение для суммы углов треугольника ( DBC ):
[
\angle D + \angle B + \angle C = 180^\circ
]
- Подставим известные значения углов ( B ) и ( C ):
[
\angle D + 85^\circ + 56^\circ = 180^\circ
]
- Найдем сумму углов ( B ) и ( C ):
[
85^\circ + 56^\circ = 141^\circ
]
- Подставим найденную сумму в уравнение и решим его:
[
\angle D + 141^\circ = 180^\circ
]
[
\angle D = 180^\circ - 141^\circ
]
[
\angle D = 39^\circ
]
Таким образом, угол ( D ) равен ( 39^\circ ).