Найтите сторону квадрата , если его S= S прямоугольника со сторонами 7 и 28. Пожалуйста с полным решением.

Чтобы найти сторону квадрата, когда его площадь равна площади прямоугольника со сторонами 7 и 28, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: [ S = длина \times ширина ] Подставим известные значения: [ S = 7 \times 28 ] [ S = 196 ]

2. Установить, что площадь квадрата равна площади прямоугольника: Площадь квадрата также равна 196, поскольку по условию задачи они равны.

3. Найти сторону квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: [ S = a^2 ] где (a) — сторона квадрата. Подставим значение площади: [ a^2 = 196 ]

4. Вычислить сторону квадрата: Чтобы найти (a), нужно извлечь квадратный корень из 196: [ a = \sqrt{196} ] [ a = 14 ]

Таким образом, сторона квадрата равна 14.

Для решения данной задачи нам необходимо выразить сторону квадрата через площадь прямоугольника, а затем подставить известные значения.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи известно, что S = 7 * 28 = 196.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: S = a^2, где а - сторона квадрата.

Таким образом, нам нужно найти такое число, которое возводя его в квадрат, даст 196.

Квадратный корень из 196 равен 14, так как 14 * 14 = 196.

Следовательно, сторона квадрата равна 14.

Ответ: сторона квадрата равна 14.