Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки А(-3;-3) и B(3;5) Помогите пожалуйста!

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки ( A(-3, -3) ) и ( B(3, 5) ), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

[ y = kx + b ]

где ( k ) — угловой коэффициент (наклон), а ( b ) — свободный член.

Шаг 1: Найти угловой коэффициент ( k )

Угловой коэффициент ( k ) можно найти по формуле:

[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

Подставим координаты точек ( A(-3, -3) ) и ( B(3, 5) ):

[ k = \frac{5 - (-3)}{3 - (-3)} = \frac{5 + 3}{3 + 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} ]

Шаг 2: Подставить в уравнение прямой

Теперь, зная ( k = \frac{4}{3} ), подставим одну из точек (например, точку ( A(-3, -3) )) в уравнение ( y = kx + b ) для нахождения ( b ):

[ -3 = \frac{4}{3} \cdot (-3) + b ]

Решим это уравнение:

[ -3 = -4 + b ]

[ b = -3 + 4 ]

[ b = 1 ]

Шаг 3: Записать уравнение прямой

Теперь мы можем записать уравнение прямой:

[ y = \frac{4}{3}x + 1 ]

Это уравнение прямой, проходящей через точки ( A(-3, -3) ) и ( B(3, 5) ).

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки А(-3;-3) и B(3;5), нужно сначала найти угловой коэффициент прямой (k) по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляем значения координат точек A и B: k = (5 - (-3)) / (3 - (-3)) k = 8 / 6 k = 4 / 3

Теперь, зная угловой коэффициент (k) и одну из точек (например, A(-3;-3)), можно записать уравнение прямой в общем виде y = kx + b и найти значение свободного члена (b) подставив значения координат точки A: -3 = (4/3)*(-3) + b -3 = -4 + b b = -3 + 4 b = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-3;-3) и B(3;5), будет иметь вид: y = (4/3)x + 1