№1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ, угол AOB = 84°, угол AOM = 35°. Найдите величину угла...

Для нахождения величины угла ВОМ необходимо воспользоваться свойством дополнительных углов. Угол ВОМ является дополнительным к углу АОМ (так как угол ВОМ + угол АОМ = 180°), следовательно, угол ВОМ = 180° - угол АОМ.

Угол АОМ = угол AOB - угол BOM = 84° - 35° = 49°.

Таким образом, угол ВОМ = 180° - 49° = 131°.

Ответ: угол ВОМ равен 131°.

Угол ВОМ равен 49°.

Для решения задачи необходимо использовать свойства углов. У вас есть угол ( \angle AOB = 84^\circ ) и луч ( OM ), который проходит внутри этого угла, образуя угол ( \angle AOM = 35^\circ ).

Так как луч ( OM ) является внутренним для угла ( AOB ), он делит угол ( AOB ) на два смежных угла: ( \angle AOM ) и ( \angle BOM ). Сумма внутренних углов, образованных между сторонами угла, равна величине самого угла. То есть:

[ \angle AOM + \angle BOM = \angle AOB ]

Подставим известные значения:

[ 35^\circ + \angle BOM = 84^\circ ]

Теперь решаем уравнение для нахождения угла ( \angle BOM ):

[ \angle BOM = 84^\circ - 35^\circ = 49^\circ ]

Следовательно, величина угла ( \angle BOM ) равна ( 49^\circ ).

Таким образом, угол ( \angle BOM = 49^\circ ).