Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 4,5. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды AD1CB1/ОТВЕТ:1.5.Почему?Обьясните...

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. В данном случае, если объем параллелепипеда равен 4,5, то объем треугольной пирамиды, которая составлена на одной треугольной грани параллелепипеда, будет равен одной трети объема параллелепипеда.

Таким образом, объем треугольной пирамиды AD1CB1 будет равен 4,5 / 3 = 1,5.

Для решения подобных заданий нужно знать формулу для объема параллелепипеда и формулу для объема пирамиды, а также умение правильно применять их. В данном случае, нужно было использовать соотношение между объемами параллелепипеда и пирамиды, а именно что объем пирамиды равен одной трети объема параллелепипеда, если пирамида построена на одной из граней параллелепипеда.

Чтобы найти объем треугольной пирамиды ( AD_1CB_1 ), нужно понять, как объем параллелепипеда соотносится с объемом пирамиды, образованной его частями.

Параллелепипед можно рассматривать как состоящий из нескольких пирамид. Например, любой параллелепипед можно разбить на 6 равных пирамид, каждая из которых имеет одну из вершин параллелепипеда в качестве вершины пирамиды, а противоположную грань параллелепипеда — в качестве основания пирамиды.

Теперь рассмотрим, как это применимо к нашему случаю:

Шаги решения:

1. Объем параллелепипеда:

   Объем параллелепипеда ( V ) равен ( 4.5 ).

2. Разделение на пирамиды:

   Параллелепипед можно разделить на 6 равных пирамид. Если обозначить вершины параллелепипеда как ( A, B, C, D, A_1, B_1, C_1, D_1 ), то пирамиды будут вида ( A B C D_1 ), ( A_1 B_1 C_1 D ), и так далее.

3. Объем одной пирамиды:

   Объем одной из этих пирамид будет равен (\frac{1}{6}) от объема всего параллелепипеда, так как объем параллелепипеда равен сумме объемов всех этих пирамид.

   [ V{\text{пирамида}} = \frac{V{\text{параллелепипед}}}{6} ]

   Подставляем известное значение:

   [ V_{\text{пирамида}} = \frac{4.5}{6} = 0.75 ]

4. Вопрос задачи:

   Нам нужно найти объем пирамиды ( AD_1CB_1 ). Но, есть тонкость: если посмотреть на структуру параллелепипеда ( AD_1CB_1 ), это может быть не одна из рассмотренных выше пирамид (например, ( A B C D_1 )).

5. Треугольная пирамида:

   Пирамиды образуются различным делением параллелепипеда, и важно учитывать, что объемы пирамид, имеющие общее основание и высоту, равны ( \frac{1}{3} ) объема параллелепипеда, если они делят параллелепипед на три части.

   Если пирамиды делят параллелепипед пополам, например, по диагоналям и высоте, то каждая пирамида будет иметь объем ( \frac{1}{3} ) объема параллелепипеда.

6. Объем треугольной пирамиды ( AD_1CB_1 ):

   В задаче спрашивается конкретная пирамида ( AD_1CB_1 ). Чтобы понять, как она делит объем, можно заметить, что она делит параллелепипед на три равные части по высоте и основанию:

   [ V{\text{пирамида}} = \frac{1}{3} V{\text{параллелепипед}} ]

   Подставим значение:

   [ V_{\text{пирамида}} = \frac{1}{3} \times 4.5 = 1.5 ]

Таким образом, объем треугольной пирамиды ( AD_1CB_1 ) равен ( 1.5 ).

Для решения данной задачи сначала нужно понять, как связаны объем параллелепипеда и объем треугольной пирамиды.

Объем параллелепипеда можно выразить как произведение его высоты на площадь основания. Поэтому, если мы знаем объем параллелепипеда и его высоту, мы можем найти площадь основания.

Далее, чтобы найти объем треугольной пирамиды, нам нужно знать площадь ее основания и ее высоту. Поскольку основание треугольной пирамиды - это треугольник, площадь которого мы уже нашли, нам остается только найти высоту пирамиды.

Теперь вернемся к нашему примеру. Объем параллелепипеда равен 4,5, а его высота известна. После того, как мы найдем площадь основания параллелепипеда, мы можем использовать полученную площадь как основание для треугольной пирамиды. Если мы знаем высоту треугольной пирамиды, мы можем легко найти ее объем.

Итак, после всех вычислений мы получаем, что объем треугольной пирамиды AD1CB1 равен 1,5.