Один из острых углов прямоугольного треугольника в 17 раз меньше другого острого угла,чему равен меньший угол этого треугольника ?
Один из острых углов прямоугольного треугольника в 17 раз меньше другого острого угла,чему равен меньший угол этого треугольника ?
В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равна 90 градусов, так как третий угол – прямой и равен 90 градусов. Если один из острых углов в 17 раз меньше другого, давайте обозначим меньший угол за ( x ), тогда больший угол будет ( 17x ).
Так как сумма этих углов равна 90 градусам, составим уравнение: [ x + 17x = 90 ] [ 18x = 90 ] [ x = \frac{90}{18} ] [ x = 5 ]
Таким образом, меньший угол прямоугольного треугольника равен 5 градусам.
Пусть больший острый угол прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда, согласно условию, меньший угол будет равен 17x градусов. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Таким образом, x + 17x + 90 = 180 18x + 90 = 180 18x = 90 x = 5 Таким образом, меньший угол прямоугольного треугольника равен 5*17 = 85 градусов.
Меньший угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам.
