Один из острых углов, прямоугольного треугольника больше в 8 раз другого.найдите острые углы этого треугольника....

Давайте решим эту задачу по геометрии.

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, и поскольку один из углов прямой (равен 90 градусов), сумма двух острых углов будет равна 90 градусов.

Обозначим меньший острый угол как ( \alpha ). Тогда второй острый угол, который в 8 раз больше, будет ( 8\alpha ). Таким образом, у нас есть уравнение:

[ \alpha + 8\alpha = 90 ]

Сложим углы:

[ 9\alpha = 90 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти ( \alpha ):

[ \alpha = 90 / 9 = 10 ]

Таким образом, меньший острый угол треугольника равен 10 градусов. Второй острый угол, который в 8 раз больше меньшего, будет:

[ 8\alpha = 8 \times 10 = 80 ]

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 10 градусов и 80 градусов.

Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов, а другой угол равен 90 градусов.

Так как один из острых углов больше в 8 раз другого, то можно записать уравнение: x = 8*(90-x)

Решив это уравнение, получаем: x = 72 градуса и x = 18 градусов.

Следовательно, острые углы этого треугольника равны 18 градусов и 72 градуса.