Один из смежных углов на 50 градусов меньше другого. Найдизайн эти углы. (Пожалуйста помогите)

Смежные углы - это углы, у которых общая сторона и вершина. Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен (x + 50) градусов, так как он на 50 градусов больше первого.

Таким образом, у нас есть два угла: x и (x + 50). Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов. Поэтому, если сложить эти два угла, получим уравнение:

x + (x + 50) = 180

Решив уравнение, найдем значение угла x. Подставив это значение обратно в уравнение (x + 50), найдем второй угол. Полученные значения углов будут смежными и удовлетворять условию задачи.

Давайте решим задачу поэтапно.

Смежные углы — это углы, у которых одна общая сторона и которые в сумме образуют развернутый угол, то есть 180 градусов.

Обозначим один из углов через ( x ) градусов. Тогда другой угол будет на 50 градусов меньше, то есть ( x - 50 ) градусов.

Так как смежные углы в сумме дают 180 градусов, запишем это уравнение: [ x + (x - 50) = 180 ]

Решим это уравнение: [ x + x - 50 = 180 ] [ 2x - 50 = 180 ] Добавим 50 к обеим частям уравнения: [ 2x - 50 + 50 = 180 + 50 ] [ 2x = 230 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 2: [ \frac{2x}{2} = \frac{230}{2} ] [ x = 115 ]

Таким образом, один из углов равен 115 градусов. Теперь найдем второй угол: [ x - 50 = 115 - 50 = 65 ]

Итак, углы равны 115 градусов и 65 градусов.

Проверим наше решение: Сумма углов: [ 115 + 65 = 180 ] Разность углов: [ 115 - 65 = 50 ]

Все условия задачи выполнены, следовательно, ответ правильный.

Ответ: углы равны 115 градусов и 65 градусов.