Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого . Найти эти углы

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы могут быть разделены на две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Давайте обозначим углы, образовавшиеся при пересечении прямых, следующим образом:

1) Угол ( \alpha ) 2) Угол ( 4\alpha ) 3) Угол ( \alpha ) (вертикальный угол, равный первому углу) 4) Угол ( 4\alpha ) (вертикальный угол, равный второму углу)

Так как при пересечении двух прямых сумма смежных углов равна ( 180^\circ ), то для одной из пар смежных углов имеем:

[ \alpha + 4\alpha = 180^\circ ]

Объединим их, получим:

[ 5\alpha = 180^\circ ]

Теперь найдем ( \alpha ):

[ \alpha = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ ]

Таким образом, другой угол ( 4\alpha ) будет:

[ 4\alpha = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ ]

Следовательно, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны ( 36^\circ ) и ( 144^\circ ). Пары вертикальных углов также будут равны соответственно ( 36^\circ ) и ( 144^\circ ).

Таким образом, мы нашли, что один из углов составляет ( 36^\circ ), а другой — ( 144^\circ ).

Пусть один угол равен x градусов, тогда второй угол будет 4x градусов. Сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусов, следовательно: x + 4x = 180 5x = 180 x = 36 Следовательно, углы равны 36 градусов и 144 градуса.

Пусть один из углов обозначим как x градусов, а другой как 4x градусов. Так как сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусов, то можем записать уравнение: x + 4x = 180 5x = 180 x = 36

Таким образом, один из углов равен 36 градусов, а другой равен 4 * 36 = 144 градуса.