Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых в 4 раза больше суммы смежных с ним углов....

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы попарно равны и называются вертикальными. Также, каждый угол в паре смежных углов в сумме дает (180^\circ).

Обозначим один из углов через (x). Согласно условию, этот угол в 4 раза больше суммы смежных с ним углов. Смежные углы с углом (x) будут равны (180^\circ - x). Сумма смежных с углом (x) углов равна:

[ 2(180^\circ - x) = 360^\circ - 2x ]

Согласно условию задачи:

[ x = 4(360^\circ - 2x) ]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

[ x = 1440^\circ - 8x ]

1. Перенесем все члены с (x) в одну сторону:

[ x + 8x = 1440^\circ ]

1. Сложим:

[ 9x = 1440^\circ ]

1. Разделим обе стороны на 9:

[ x = 160^\circ ]

Теперь найдем смежные с ним углы:

[ 180^\circ - x = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ ]

Итак, углы при пересечении двух прямых равны (160^\circ) и (20^\circ). Поскольку углы попарно равны, получаем два угла по (160^\circ) и два угла по (20^\circ).

Пусть один из углов равен х градусов. Тогда сумма смежных с ним углов равна 180 - х градусов. Условие задачи гласит, что угол в 4 раза больше суммы смежных углов, то есть x = 4(180 - x). Решив уравнение, получим x = 120 градусов. Таким образом, искомый угол равен 120 градусов, а смежные с ним углы равны 180 - 120 = 60 градусов.

Пусть один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен x градусов. Тогда сумма смежных с ним углов составляет 180 градусов (так как это смежные углы на прямой).

Согласно условию задачи, угол x в 4 раза больше суммы смежных с ним углов, то есть x = 4 * 180 = 720 градусов.

Теперь найдем смежные углы. Пусть один из них равен y градусов. Тогда второй смежный угол будет равен 180 - y градусов.

Имеем уравнение: x = y + 180 - y 720 = y + 180 - y 720 = 180

Уравнение не имеет решения, что означает ошибку в начальных предположениях. Вероятно, в условии допущена ошибка.