Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите углы параллелограмма С РИСУНКОМ

Пусть меньший угол параллелограмма равен x градусов. Тогда больший угол равен 3x градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Тогда x + 3x = 360, 4x = 360, x = 90. Меньший угол равен 90 градусов, а больший угол равен 270 градусов.

(Рисунок не предоставлен)

Для решения задачи найдем углы параллелограмма. Пусть один из углов параллелограмма равен ( x ). Тогда согласно условию, другой угол будет равен ( 3x ).

В параллелограмме сумма углов на одной стороне равна ( 180^\circ ), так как они являются смежными. Таким образом, можем записать уравнение:

[ x + 3x = 180^\circ ]

Решим это уравнение:

[ 4x = 180^\circ ]

[ x = 45^\circ ]

Таким образом, один угол параллелограмма равен ( 45^\circ ), а другой — ( 3 \times 45^\circ = 135^\circ ).

Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то у нас есть два угла по ( 45^\circ ) и два угла по ( 135^\circ ).

Теперь представим это на рисунке:

A----------------B
|\               /
| \             /
|  \           /
|   \         /
|    \       /
|     \     /
|      \   /
|       \ /
D----------------C

На рисунке:

• Угол A и угол C равны ( 45^\circ ).
• Угол B и угол D равны ( 135^\circ ).

Таким образом, углы параллелограмма равны ( 45^\circ, 135^\circ, 45^\circ, 135^\circ ).

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол будет равен 3x градусов, так как по условию один угол в 3 раза больше другого.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то получаем уравнение: x + 3x + x + 3x = 360 8x = 360 x = 45

Таким образом, первый угол параллелограмма равен 45 градусов, а второй угол равен 3 * 45 = 135 градусов.

На рисунке это будет выглядеть следующим образом:

  \
   \  135°
    \
     \
     /\ 
45° /  \
   /    \
  /______\