Один из углов равнобедренной трапеции равен 66 градусов. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
равнобедренная трапеция углы геометрия трапеция больший угол градусы математика
0

Один из углов равнобедренной трапеции равен 66 градусов. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой AB и CD — основания, а AD и BC — боковые стороны. Предположим, что угол A равен 66 градусов.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. То есть, угол B также равен 66 градусов, потому что AB и CD параллельны и AD=BC.

Теперь рассмотрим углы при другом основании CD. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании CD также равны. Обозначим эти углы как D и C.

Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. Поэтому можем записать:

A+B+C+D=360

Подставляя известные значения:

66+66+C+D=360

Поскольку C=D, обозначим их через x:

66+66+x+x=360

Объединим подобные термины:

132+2x=360

Вычтем 132 градуса с обеих сторон уравнения:

2x=228

Разделим обе стороны на 2:

x=114

Таким образом, больший угол этой трапеции равен 114 градусам.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Поскольку в равнобедренной трапеции основания параллельны и равны, то углы, противолежащие основаниям, равны. Таким образом, если один из углов равен 66 градусам, то и второй угол равен 66 градусам.

Сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Таким образом, чтобы найти больший угол трапеции, нужно вычесть из 360 градусов два угла по 66 градусов:

360 - 66 - 66 = 228

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен 228 градусов.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме