Рассмотрим равнобедренную трапецию , в которой и — основания, а и — боковые стороны. Предположим, что угол равен 66 градусов.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. То есть, угол также равен 66 градусов, потому что и параллельны и .
Теперь рассмотрим углы при другом основании . Так как трапеция равнобедренная, углы при основании также равны. Обозначим эти углы как и .
Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. Поэтому можем записать:
Подставляя известные значения:
Поскольку , обозначим их через :
Объединим подобные термины:
Вычтем 132 градуса с обеих сторон уравнения:
Разделим обе стороны на 2:
Таким образом, больший угол этой трапеции равен 114 градусам.