Один угол параллелограмма на 30 градусов больше другого. найдите больший угол параллелограмма. ответ...

Чтобы найти больший угол параллелограмма, начнем с понимания свойств параллелограмма и введем переменные для углов.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Пусть один из углов параллелограмма равен ( x ) градусов. Тогда смежный с ним угол будет равен ( 180^\circ - x ).

По условию, один угол параллелограмма на 30 градусов больше другого. Это значит, что один угол равен ( x ), а другой — ( x + 30^\circ ).

Теперь запишем уравнение, учитывая, что сумма двух смежных углов параллелограмма равна 180 градусам: [ x + (x + 30^\circ) = 180^\circ ]

Решим это уравнение: [ 2x + 30^\circ = 180^\circ ] [ 2x = 180^\circ - 30^\circ ] [ 2x = 150^\circ ] [ x = 75^\circ ]

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 75 градусов. Следовательно, другой угол, который на 30 градусов больше, будет: [ 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ ]

Поэтому больший угол параллелограмма равен 105 градусам.

Пусть один угол параллелограмма равен х градусов. Тогда второй угол будет равен (180 - х) градусов, так как сумма углов параллелограмма равна 180 градусов.

Согласно условию задачи, один угол параллелограмма на 30 градусов больше другого: х = (180 - х) + 30 2х = 210 х = 105

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 105 градусов.

Пусть меньший угол параллелограмма равен x градусов. Тогда больший угол будет равен (x + 30) градусов. Все углы параллелограмма в сумме равны 360 градусам. Таким образом, x + (x + 30) = 360. Решив уравнение, получим x = 165 градусов, а значит, больший угол параллелограмма равен 195 градусам.