Одна из сторон прямоугольника больше другой на 5см, а периметр равен 50см. Найдите стороны прямоугольника

Для решения этой задачи обозначим стороны прямоугольника через ( x ) и ( y ), где ( x ) — большая сторона, а ( y ) — меньшая сторона. Согласно условию задачи, одна из сторон больше другой на 5 см, поэтому мы можем записать уравнение:

[ x = y + 5. ]

Также известно, что периметр прямоугольника равен 50 см. Формула для нахождения периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

[ P = 2(x + y). ]

Подставим известное значение периметра в эту формулу:

[ 2(x + y) = 50. ]

Упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

[ x + y = 25. ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. ( x = y + 5 )
2. ( x + y = 25 )

Подставим первое уравнение во второе:

[ (y + 5) + y = 25. ]

Упростим уравнение:

[ 2y + 5 = 25. ]

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

[ 2y = 20. ]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ y = 10. ]

Теперь, зная значение ( y ), найдем ( x ) с помощью первого уравнения:

[ x = y + 5 = 10 + 5 = 15. ]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 10 см.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, а другая сторона (большая) равна x + 5 см. Тогда периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2x + 2(x + 5) = 50. Упростим уравнение: 2x + 2x + 10 = 50, 4x + 10 = 50, 4x = 40, x = 10.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая (большая) сторона равна 10 + 5 = 15 см.