Одно из оснований трапеции больше другого на 8 см, а средняя линия равна 14 см. Найдите основание трапеции.

Для решения задачи используем свойство средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим основания трапеции как (a) и (b), где (a > b) и разница между основаниями составляет 8 см. Также известно, что средняя линия (m) равна 14 см. Тогда:

[ m = \frac{a + b}{2} ]

Подставим известные значения:

[ 14 = \frac{a + b}{2} ]

Отсюда:

[ a + b = 28 ]

Теперь учитываем, что (a = b + 8). Подставим это выражение в уравнение суммы оснований:

[ (b + 8) + b = 28 ] [ 2b + 8 = 28 ] [ 2b = 20 ] [ b = 10 ]

Теперь найдем (a):

[ a = b + 8 = 10 + 8 = 18 ]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 10 см, а большее основание равно 18 см.