Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого равна 20 см. Найди площадь основания цилиндра.
Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого равна 20 см. Найди площадь основания цилиндра.
Для нахождения площади основания цилиндра необходимо найти площадь квадрата, который является основанием цилиндра.
Так как диагональ квадрата равна 20 см, то сторона квадрата равна (a = \frac{20}{\sqrt{2}} \approx 14.14) см.
Площадь основания цилиндра равна квадрату стороны квадрата: (S = a^2 = (14.14)^2 \approx 200) см².
Таким образом, площадь основания цилиндра равна примерно 200 см².
Для того чтобы найти площадь основания цилиндра-квадрата, нужно найти площадь квадрата, основание которого является основанием цилиндра.
Так как диагональ квадрата равна 20 см, то это означает, что сторона квадрата равна половине диагонали, то есть 20/2 = 10 см.
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.
Таким образом, площадь основания цилиндра-квадрата равна 10^2 = 100 см^2.
Чтобы найти площадь основания цилиндра, необходимо сначала разобраться с заданными условиями. У нас есть цилиндр, осевое сечение которого является квадратом с диагональю 20 см. Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, который проходит через его ось. В данном случае это прямоугольник является квадратом.
Найдем сторону квадрата: Диагональ квадрата (d) и его сторона (a) связаны формулой: [ d = a\sqrt{2} ] Подставим известное значение диагонали: [ 20 = a\sqrt{2} ] Решим уравнение для (a): [ a = \frac{20}{\sqrt{2}} = \frac{20\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} ]
Найдем радиус основания цилиндра: Осевое сечение цилиндра — это квадрат, в котором сторона (a) равна высоте цилиндра (h), и также равна диаметру основания цилиндра (d). Следовательно, радиус основания (r) будет равен: [ r = \frac{d}{2} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} ]
Вычислим площадь основания цилиндра: Площадь основания цилиндра — это площадь круга, которая вычисляется по формуле: [ S = \pi r^2 ] Подставим найденное значение радиуса: [ S = \pi (5\sqrt{2})^2 = \pi \times 25 \times 2 = 50\pi ]
Таким образом, площадь основания цилиндра составляет (50\pi) квадратных сантиметров.
