Осевым сечением цилиндра является квадрат найдите площадь этого сечения если площадь основания цилиндра...

Площадь осевого сечения цилиндра, являющегося квадратом, равна 13.

Осевым сечением цилиндра является квадрат, значит, сторона квадрата равна диаметру цилиндра. Площадь основания цилиндра равна 13П, следовательно, радиус основания цилиндра равен √(13П/П) = √13. Диаметр основания цилиндра будет равен 2√13.

Таким образом, сторона квадрата (диаметр цилиндра) также равна 2√13. Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где а - сторона квадрата. В данном случае, S = (2√13)^2 = 4*13 = 52.

Итак, площадь осевого сечения цилиндра, являющегося квадратом, равна 52.

Давайте разберемся с задачей подробно. У нас есть цилиндр, осевым сечением которого является квадрат. Нам нужно найти площадь этого сечения, зная, что площадь основания цилиндра равна (13\pi).

1. Площадь основания цилиндра: Основание цилиндра — это круг. Площадь круга вычисляется по формуле (A = \pi r^2), где (r) — радиус круга. Из условия задачи мы знаем, что площадь основания равна (13\pi). Поэтому:

   [ \pi r^2 = 13\pi ]

   Отсюда можно найти радиус (r):

   [ r^2 = 13 \quad \Rightarrow \quad r = \sqrt{13} ]

2. Осевое сечение цилиндра: Осевое сечение цилиндра — это сечение, проходящее через ось цилиндра. Если это сечение является квадратом, то одна из его сторон равна диаметру основания цилиндра. Поскольку радиус основания равен (\sqrt{13}), диаметр основания будет:

   [ d = 2r = 2\sqrt{13} ]

   Таким образом, сторона квадрата (осевого сечения) также равна (2\sqrt{13}).

3. Площадь осевого сечения: Площадь квадрата с стороной (a) вычисляется по формуле (A = a^2). Подставим значение стороны квадрата:

   [ A = (2\sqrt{13})^2 = 4 \times 13 = 52 ]

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 52.