Основания равнобедренной трапеции равны 1.5 см и 2,3 см. высота трапеции равна 0,3 см. Найдите длину...

Для решения задачи найдем длину боковой стороны равнобедренной трапеции, используя известные размеры: основания и высоту.

1. Обозначим известные величины:

   • Верхнее основание ( a = 1.5 ) см,
   • Нижнее основание ( b = 2.3 ) см,
   • Высота ( h = 0.3 ) см.

2. Рассмотрим свойство равнобедренной трапеции:

   • В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и если провести высоты из концов верхнего основания к нижнему, они разделят нижнее основание на три отрезка: два равных отрезка по краям и один средний, равный верхнему основанию.

3. Найдем длины равных отрезков на нижнем основании:

   • Средний отрезок равен верхнему основанию, то есть ( 1.5 ) см.
   • Тогда сумма двух оставшихся равных отрезков равна разности нижнего и верхнего оснований: [ 2x = b - a = 2.3 - 1.5 = 0.8 \text{ см}. ]
   • Следовательно, каждый отрезок равен: [ x = \frac{0.8}{2} = 0.4 \text{ см}. ]

4. Используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны:

   • Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной разности оснований и боковой стороной. Стороны этого треугольника: высота ( h = 0.3 ) см, отрезок ( x = 0.4 ) см и боковая сторона ( l ).
   • По теореме Пифагора: [ l^2 = h^2 + x^2. ]
   • Подставим известные значения: [ l^2 = 0.3^2 + 0.4^2 = 0.09 + 0.16 = 0.25. ]
   • Найдем ( l ): [ l = \sqrt{0.25} = 0.5 \text{ см}. ]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна ( 0.5 ) см.

Для нахождения длины боковой стороны трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим длину боковой стороны как х. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки, соединяющие основания с вершиной, будут равны между собой. Таким образом, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 1,5 см и х с гипотенузой 2,3 см, мы можем записать уравнение: 1,5^2 + x^2 = 2,3^2 2,25 + x^2 = 5,29 x^2 = 5,29 - 2,25 x^2 = 3,04 x = √3,04 x ≈ 1,74 см

Таким образом, длина боковой стороны трапеции составляет около 1,74 см.