Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7,боковое ребро равно 4.найдите объем призмы
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7,боковое ребро равно 4.найдите объем призмы
Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основанием является прямоугольный треугольник, а боковое ребро является высотой призмы.
Площадь основания: Для прямоугольного треугольника с катетами (a) и (b), площадь (S) можно найти по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times a \times b ] Подставим значения катетов: [ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 = \frac{1}{2} \times 35 = 17.5 ]
Объем призмы: Объем (V) призмы рассчитывается по формуле: [ V = S \times h ] где (S) — площадь основания, а (h) — высота призмы, которая в данном случае равна длине бокового ребра, то есть 4. Подставим значения: [ V = 17.5 \times 4 = 70 ]
Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 70 кубических единиц.
Для нахождения объема прямоугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.
Площадь основания прямоугольной призмы равна площади прямоугольного треугольника, который служит основанием. Площадь прямоугольного треугольника равна (5 * 7) / 2 = 17.5.
Теперь нужно найти высоту призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: h^2 = 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74, откуда h = √74 ≈ 8.60.
Таким образом, объем призмы равен V = S h = 17.5 4 = 70.
Ответ: объем призмы равен 70.
Объем прямой треугольной призмы равен 56.
