Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:6. Найдите эти углы

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна (180^\circ). Один из углов прямоугольный, то есть равен (90^\circ). Таким образом, сумма острых углов должна составлять:

[180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.]

Пусть острые углы треугольника равны (12x) и (6x). Тогда мы можем составить уравнение:

[12x + 6x = 90^\circ.]

Объединим подобные члены:

[18x = 90^\circ.]

Решим это уравнение для (x):

[x = \frac{90^\circ}{18} = 5^\circ.]

Теперь найдем сами углы:

Первый угол: (12x = 12 \times 5^\circ = 60^\circ.)
Второй угол: (6x = 6 \times 5^\circ = 30^\circ.)

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны (60^\circ) и (30^\circ).

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть острые углы в прямоугольном треугольнике обозначаются как x и y. Так как один из этих углов равен 90 градусов, то мы можем записать уравнение:

x + y + 90 = 180

Также, учитывая условие задачи, что острые углы относятся как 12:6, мы можем записать:

x/y = 12/6

x = 2y

Подставив последнее уравнение в первое, получим:

2y + y + 90 = 180 3y + 90 = 180 3y = 90 y = 30

Теперь найдем значение угла x:

x = 2y x = 2*30 x = 60

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 30 и 60 градусов.