Для решения задачи применим свойство средней линии трапеции и знание о параллельности прямых.
Поскольку отрезок АВ не пересекает плоскость альфа и прямые, проведенные через точки А, В и С, параллельны друг другу и пересекают плоскость в точках А1, В1 и С1 соответственно, то полученные точки пересечения образуют отрезки АА1, ВВ1 и СС1, которые являются перпендикулярами к плоскости.
Так как прямые параллельны, то расстояния между плоскостью и соответствующими точками А, В и С одинаковы для каждой пары точек и линий, соединяющих их. Поскольку С является серединой АВ, то и С1 будет лежать на серединном перпендикуляре отрезка А1В1. Это следует из того, что перпендикуляры, опущенные из середины отрезка к его концам в равнобедренной трапеции , будут равны.
Таким образом, длина отрезка СС1 является средним арифметическим длин отрезков АА1 и ВВ1:
Итак, длина отрезка СС1 равна 6 единицам.