Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые,...

Для решения задачи применим свойство средней линии трапеции и знание о параллельности прямых.

Поскольку отрезок АВ не пересекает плоскость альфа и прямые, проведенные через точки А, В и С, параллельны друг другу и пересекают плоскость в точках А1, В1 и С1 соответственно, то полученные точки пересечения образуют отрезки АА1, ВВ1 и СС1, которые являются перпендикулярами к плоскости.

Так как прямые параллельны, то расстояния между плоскостью и соответствующими точками А, В и С одинаковы для каждой пары точек и линий, соединяющих их. Поскольку С является серединой АВ, то и С1 будет лежать на серединном перпендикуляре отрезка А1В1. Это следует из того, что перпендикуляры, опущенные из середины отрезка к его концам в равнобедренной трапеции $образованнойотрезкамиАА1,ВВ1,А1В1илиниейпересеченияплоскостиспрямой,содержащейАВ$, будут равны.

Таким образом, длина отрезка СС1 является средним арифметическим длин отрезков АА1 и ВВ1: $СС1=\frac{АА1+ВВ1}{2}=\frac{5+7}{2}=6.$

Итак, длина отрезка СС1 равна 6 единицам.

Длина отрезка СС1 равна 6.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством параллельных прямых, пересекающих плоскость. Поскольку прямые, проведенные через середину отрезка С и его концы, параллельны между собой, то отрезки АС и ВС равны между собой $таккакС-серединаотрезкаАВ$. Следовательно, отрезок А1С1 также равен отрезку В1С1.

Таким образом, длина отрезка СС1 равна $5+7$ / 2 = 6.

Ответ: длина отрезка СC1 равна 6.