Отрезок CK- Бичсектрисса трегольника ABC, AC=45 см, AK=18 см, BK=10 см. Найдите сторону BC.

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, если CK - биссектриса угла C в треугольнике ABC, то:

[ \frac{AK}{BK} = \frac{AC}{BC} ]

По условию задачи, ( AK = 18 ) см, ( BK = 10 ) см и ( AC = 45 ) см. Подставляем данные в пропорцию:

[ \frac{18}{10} = \frac{45}{BC} ]

Теперь решим пропорцию относительно ( BC ):

[ 18 \cdot BC = 45 \cdot 10 ] [ BC = \frac{450}{18} ] [ BC = 25 ] см

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC равна 25 см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой углового биссектрисса.

Пусть сторона BC равна x см. Тогда из теоремы углового биссектрисса имеем:

AK / CK = AB / BC

18 / (45 - x) = 10 / x

18x = 10*(45 - x)

18x = 450 - 10x

28x = 450

x = 450 / 28

x ≈ 16.07

Итак, сторона BC равна примерно 16.07 см.