Периметр параллелограмма равен 80 см,а одна из сторон на четверть периметра меньше другой,найдите эти...

Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся данными из задачи и уравнениями.

Обозначим стороны параллелограмма через ( a ) и ( b ), где ( a ) - одна сторона, а ( b ) - другая. По условию задачи:

1. Периметр параллелограмма равен 80 см.
2. Одна из сторон на четверть периметра меньше другой.

Формула периметра параллелограмма: [ P = 2a + 2b ]

Подставим известное значение периметра: [ 80 = 2a + 2b ] [ 40 = a + b ] (разделим обе части уравнения на 2)

Теперь используем второе условие задачи. Пусть ( a ) - это сторона, которая на четверть периметра меньше другой стороны ( b ). Тогда: [ a = b - \frac{1}{4} \times 80 ] [ a = b - 20 ]

Теперь у нас есть две системы уравнений: 1) ( a + b = 40 ) 2) ( a = b - 20 )

Подставим второе уравнение в первое: [ (b - 20) + b = 40 ] [ 2b - 20 = 40 ] [ 2b = 60 ] [ b = 30 ]

Теперь подставим ( b ) обратно в уравнение ( a = b - 20 ): [ a = 30 - 20 ] [ a = 10 ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны ( 10 ) см и ( 30 ) см.

Ответ: варианты ответа 5 (10 см и 30 см).

Обозначим одну из сторон параллелограмма за х, а другую за у. Так как одна сторона на четверть периметра меньше другой, то у = х + 20.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть 2(х + у) = 80. Подставляем у = х + 20, получаем 2(х + х + 20) = 80, далее упрощаем: 2(2x + 20) = 80, 4x + 40 = 80, 4x = 40, x = 10.

Теперь находим у: у = x + 20 = 10 + 20 = 30.

Итак, получаем, что стороны параллелограмма равны 10 см и 30 см, что соответствует варианту ответа 5.