Периметр периметр равнобедренного треугольника равен 58 сантиметров а его основание является одной из...

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Так как основание равнобедренного треугольника является одной из сторон равностороннего треугольника, то основание равно x, а периметр равностороннего треугольника равен 42 см, следовательно каждая сторона равностороннего треугольника равна 14 см. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен x + y + y = 58 см. Подставляем значения: x + 2y = 58 x = 14 (основание равнобедренного треугольника) 14 + 2y = 58 2y = 44 y = 22 Итак, сторона равнобедренного треугольника равна 22 см.

Для того чтобы найти сторону равнобедренного треугольника, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Исходные данные:

   • Периметр равнобедренного треугольника равен 58 сантиметров.
   • Основание этого треугольника является одной из сторон равностороннего треугольника.
   • Периметр равностороннего треугольника равен 42 сантиметра.

2. Найдем сторону равностороннего треугольника: Равносторонний треугольник имеет все три стороны равными, поэтому: [ 3a = 42 \, \text{см} ] где ( a ) — сторона равностороннего треугольника.

   Решим это уравнение: [ a = \frac{42}{3} = 14 \, \text{см} ]

3. Найдем основание равнобедренного треугольника: Основание равнобедренного треугольника равно стороне равностороннего треугольника, то есть: [ \text{основание} = 14 \, \text{см} ]

4. Найдем длину боковых сторон равнобедренного треугольника: Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна ( b ). Поскольку треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны, и его периметр можно записать как: [ 14 + b + b = 58 \, \text{см} ] что можно упростить до: [ 14 + 2b = 58 ]

5. Решим уравнение для нахождения боковой стороны ( b ): [ 2b = 58 - 14 ] [ 2b = 44 ] [ b = \frac{44}{2} = 22 \, \text{см} ]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 22 сантиметрам.